ინფლაციისგან ფულის დაზოგვის მიზნით, მოქალაქეები ხშირად ათავსებენ ბანკებში დეპოზიტებზე. მაგრამ დეპოზიტების პროცენტის გაანგარიშების პრინციპი არ იცის ყველა მეანაბრემ. ფულის ამჟამინდელი ღირებულებიდან მის მომავალ ღირებულებაზე გადასვლის პროცესს ეწოდება დაგროვება. მომავალი შემოსავლის ოდენობა დამოკიდებულია დეპოზიტის ვადაზე და პროცენტის გაანგარიშების სქემაზე. საბანკო საქმეში გამოიყენება მარტივი და რთული პროცენტი.
მარტივი პროცენტის გაანგარიშება
მარტივი პროცენტი გამოიყენება ფინანსური ოპერაციების სესხის გაცემისას, ერთ წლამდე. ამ სქემის გამოყენებისას პროცენტი ერიცხება ერთხელ, უცვლელი გაანგარიშების ბაზის გათვალისწინებით. ანგარიშისთვის გამოიყენება შემდეგი ფორმულა:
FV = CFo × (1 + n × r), სადაც FV არის სახსრების მომავალი ღირებულება, r - საპროცენტო განაკვეთი, n - დარიცხვის ვადა.
იმ შემთხვევაში, თუ სესხის ოპერაციის ხანგრძლივობა კალენდარულ წელზე ნაკლებია, მაშინ გაანგარიშებისთვის გამოიყენება შემდეგი ფორმულა:
FV = CFo × (1 + t / T × r), სადაც t არის ოპერაციის ხანგრძლივობა დღეებში, T არის წელიწადის დღეების საერთო რაოდენობა
რთული პროცენტის გაანგარიშება
რთული განაკვეთის გამოყენებისას წლიური შემოსავალი თითოეულ პერიოდში გამოიანგარიშება არა დეპოზიტის საწყისი თანხიდან, არამედ საერთო დაგროვილი თანხიდან, ადრე დარიცხული პროცენტის ჩათვლით. ამრიგად, პროცენტის დარიცხვა, ხდება პროცენტის კაპიტალიზაცია.
დავუშვათ, რომ მეანაბრემ საბანკო დეპოზიტზე დადო 1000 მანეთი წლიურად 6% -ით. განსაზღვრეთ რა თანხა დაგროვდება ორი წლის განმავლობაში, თუ პროცენტი გამოითვლება რთული სქემის მიხედვით
პროცენტის შემოსავალი = პროცენტი × საწყისი ინვესტიცია = 1000 × 0,06 = 60 მანეთი
ამრიგად, პირველი წლის ბოლოსთვის თანხა დაგროვდება დეპოზიტზე:
FV1 = 1000 + 60 = 1060 რუბლი = 1000 × (1 + 0,06)
თუ ანგარიშიდან ფულს არ გამოიტანთ, მაგრამ შემდეგ წელს დატოვებთ, მე -2 წლის ბოლოს თანხა დაგროვდება:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0,06) = 1000 × (1 + 0, 06) × (1 + 0, 06) = 1123,6 რუბლი
შემდეგი ფორმულა გამოიყენება რთული ინტერესის გამოსათვლელად:
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
რთული პროცენტის მულტიპლიკატორი FVIF (r, n) გვიჩვენებს, რა უდრის ერთ ფულადი ერთეულს n პერიოდებში გარკვეული პროცენტით r.
პრაქტიკაში, ძალიან ხშირად, საპროცენტო განაკვეთის ეფექტურობის წინასწარი შეფასებისთვის, გამოითვლება საწყისი დრო, რომელიც საჭიროა საწყისი ინვესტიციის გაორმაგება. პერიოდების რაოდენობა, რომელთა ორიგინალი თანხა დაახლოებით გაორმაგდება, არის 72 / რ. მაგალითად, წლიური 9% -ით, საწყისი კაპიტალი გაორმაგდება დაახლოებით 8 წლის განმავლობაში.
მარტივი და რთული პროცენტის გაანგარიშების სქემების შედარება
პროცენტის გაანგარიშების სხვადასხვა სქემების შედარებისათვის საჭიროა როგორ იცვლება დაგროვების ფაქტორები ინდიკატორის სხვადასხვა მნიშვნელობებისთვის.
თუ n = 1, მაშინ (1 + n × r) = (1 + r) ^ n.
თუ n> 1, მაშინ (1 + n × r) <(1 + r) ^ n.
თუ 0 <n (1 + r) ^ n.
ამრიგად, თუ სესხის ვადა 1 წელზე ნაკლებია, მაშინ გამსესხებლისთვის სასარგებლოა მარტივი საპროცენტო სქემის გამოყენება. თუ პროცენტის გაანგარიშების პერიოდი 1 წელია, მაშინ ორივე სქემის შედეგები დაემთხვევა.
დარიცხვის განსაკუთრებული შემთხვევები
თანამედროვე საბანკო პრაქტიკაში ზოგჯერ არის კონტაქტები, რომლებიც დადებულია პერიოდის განმავლობაში, რომელიც განსხვავდება წლების მთელი რიცხვისგან. ამ შემთხვევაში, დარიცხვის ორი ვარიანტი შეიძლება გამოყენებულ იქნას:
1) რთული პროცენტის სქემის მიხედვით
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) შერეული სქემის მიხედვით
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r), სადაც w არის მთელი რიცხვი, ვ - წლის ფრაქციული ნაწილი.
დავუშვათ, რომ მეანაბრე დეპოზიტზე განათავსებს 40,000 რუბლს 2 წლის ვადით 6 თვის განმავლობაში, წლიურად 10%, პროცენტი გამოითვლება ყოველწლიურად. რამდენს მიიღებს მეანაბრე, თუ ბანკი დაანგარიშებს პროცენტს რთული ან შერეული სქემით.
1) გაანგარიშება რთული დარიცხვის სქემის მიხედვით:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50,762, 3 მანეთი.
2) გაანგარიშება შერეული დარიცხვის სქემაზე:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50,820 რუბლი.
ზოგიერთი დეპოზიტისთვის პროცენტი დარიცხულია უფრო ხშირად ვიდრე წელიწადში ერთხელ. ასეთ შემთხვევებში გამოიყენება შემდეგი ფორმულა:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, სადაც m არის გადასახადების რაოდენობა წელიწადში.
განსაზღვრეთ 7000 რუბლის მომავალი ღირებულება 3 წლის განმავლობაში, წელიწადში 7% –ით, თუ პროცენტი კვარტალში ირიცხება?
FV3 = 7000 × (1 + 0,07 / 4) ^ 3 × 4 = 8620,1 რუბლი.
გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ბანკში დეპოზიტზე ხელშეკრულების დადებისას უნდა გახსოვდეთ, რომ ყველაზე ხშირად დოკუმენტებში არ არის გამოყენებული ტერმინები "მარტივი" ან "რთული" პროცენტი. მარტივი დარიცხვის სქემის აღსადგენად, ხელშეკრულება შეიძლება შეიცავდეს ფრაზას”დეპოზიტზე პროცენტი ირიცხება ვადის ბოლოს”. რთული სქემის გამოყენების შემთხვევაში, ხელშეკრულებაში შეიძლება მითითებული იყოს, რომ პროცენტი ჩამოიჭრება წელიწადში, კვარტალში ან თვეში ერთხელ.
